აჭარის ავტონომიური რესპუბლიკის ყოფილი მეთაური, 85 წლის ასლან აბაშიძე უკვე ბევრი წელია, მოსკოვში ცხოვრობს. იქვე გაჩნდა მისი მესამე შვილი ალექსანდრე.
მოგვიანებით პოლიტიკოსმა ბავშვის დედაზე ოფიციალურადაც იქორწინა. მისი რჩეული ანაიდა ოვაკუმიანია. ეს ქალბატონი აბაშიძემ ჯერ კიდევ ბათუმში გაიცნო, როდესაც ის მათ ოჯახში მზარეულად მუშაობდა.
ინტერნეტსივრცეში გამოჩნდა ვიდეო, რომელშიც ასლან აბაშიძის ვაჟი ჩანს. ალექსანდრე მამას რუსულად ულოცავს დაბადების დღეს.
აბაშიძეს გარდაცვლილ მეუღლესთან - მაგული გოგიტიძესთან ორი შვილი - დიანა და გიორგი, ასევე შვილიშვილები ჰყავს.