ყოველწლიურად, აბიტურიენტები აღნიშნავენ, რომ ერთიან ეროვნულ გამოცდაზე მათემატიკის ტესტის შესრულება გაუჭირდათ. ბევრი მათგანი ამბობს, რომ დრო საკმარისი არ აღმოჩნდა, საკითხების სირთულე სკოლის პროგრამას არ შეესაბამებოდა და ტესტი მათემატიკური სკოლების კურსდამთავრებულთა ცოდნაზე იყო მორგებული. როგორ იცვლება ბოლო წლებში სტატისტიკა, რა უჭირთ აბიტურიენტებს ერთიან ეროვნულ გამოცდაზე ყველაზე მეტად, რა შემთხვევაში შეიძლება, მოსწავლემ უმაღლეს შედეგს მიაღწიოს და რა უნდა გაითვალისწინონ წინასწარ იმისათვის, რომ სასურველი შეფასება მიიღონ - თემაზე გამოცდილი მასწავლებელი, ლია აბაშიძე ვრცლად გვესაუბრება:
- თითქმის, ყოველ წელს, გამოცდიდან გამოსული აბიტურიენტების უმეტესობა აღნიშნავს, რომ ტესტი რთული იყო და დავალებების შესრულება გაუჭირდათ. როგორც წესი, ისინი თავიანთი შედეგით უკმაყოფილონი არიან. მაგრამ, ტესტის ფსიქომეტრიული ანალიზი სხვა მონაცემს გვაძლევს. მაგალითად, უმაღლესი შეფასების მიღებას ახლა უფრო მეტი აბიტურიენტი ახერხებს, ვიდრე 2020 წლამდე. შედარებისთვის, 2020 წლამდე მაქსიმალური ქულის აღებას თუ ახერხებდა 14-მდე აბიტურიენტი, 2020 წლის შემდეგ მათი რიცხვი იმატებს და შარშან უმაღლესი შეფასება 28 აბიტურიენტმა დაიმსახურა. ჩაჭრილ აბიტურიენტთა პროცენტული მაჩვენებელიც მცირდება. თუ 2010-2017 წლებში მათემატიკის გამოცდაში აბიტურიენტთა ჩაჭრის 30% დაფიქსირდა, 2021 წელს 18% ჩაიჭრა, 2023 წელს - 15%, 2024 წელს კი - 12%.
2024 წლის მაჩვენებელი ერთ-ერთი საუკეთესოა ერთიანი ეროვნული გამოცდების არსებობის მანძილზე. 2023 წლიდან ტესტში არჩევით პასუხებიანი დავალებების წილი გაიზარდა; კერძოდ, ტესტში გვაქვს 37 არჩევით პასუხებიანი დავალება, ნაცვლად 30 დავალებისა და მხოლოდ 4- ღია წერითი დავალება, ნაცვლად 10-ისა. ტესტის შესრულებისთვის გამოყოფილი დრო კი ნახევარი საათით შემცირდა და გახდა 3 საათი. ზღვარმაც 12 ქულიდან დაიწია და აბიტურიენტს ზღვარი გადალახულად ჩაეთვლება. თუ დააგროვებს მაქსიმალური 51 ქულის 20%-ზე მეტს ,რაც 10,2 ქულაზე მეტს შეესაბამება.
- აბიტურიენტებს, ძირითადად, გეომეტრია და ალბათობის თეორია უჭირთ. 2005 წლიდან 2020 წლამდე 38-ე საკითხად 4-ქულიანი პლანიმეტრიული ამოცანა იყო, რომელიც ბოლო წლებში ტესტიდან საერთოდ ამოიღეს. ამიტომ, ჩემი აზრით, მაღალქულიანი აბიტურიენტების რაოდენობის ზრდა აღნიშნულმა ფაქტორმაც გამოიწვია. ის საკითხები, რომლებიც მათ უჭირდათ, ახლა ტესტში ნაკლებად ხვდებათ.
- მათემატიკა სისტემატურ მუშაობას მოითხოვს. მე-7 კლასიდან მოსწავლეები გამოთვლითი არითმეტიკიდან რთულ მათემატიკურ საკითხებზე გადადიან. ამ პერიოდში ასაკობრივი პრობლემები აქვთ და შესაძლოა, სხვადასხვა საკითხი გამოტოვონ, სწავლაზე უარი თქვან. მათემატიკაში ერთი საკითხის გამოტოვებაც კი საბოლოო შედეგის თვალსაზრისით, ძალიან დიდ პრობლემას ქმნის. გასათვალისწინებელია არა მხოლოდ გარდატეხის ასაკი, არამედ მასწავლებლის, მშობლის როლიც განსაკუთრებით დიდია, რომ მოსწავლემ სწავლა არ შეწყვიტოს. რასაკვირველია, სახელმძღვანელოებიც უფრო დასახვეწია. უარყოფითი გავლენა პანდემიამაც იქონია. მათემატიკა განსხვავებული საგანია. მაგალითად, ისტორიაში შეიძლება, მოსწავლემ რომელიმე თემა გამოტოვოს, მაგრამ შემდგომი თემა არ გაუჭირდეს. მათემატიკა კი ერთ მთლიან ჯაჭვს ჰგავს. რომელიმე რგოლის გამოტოვება პროცესს მთლიანად ცვლის.
- აბიტურიენტებს ტექსტის გააზრება უჭირთ. ხშირად ამოცანას კითხულობენ ისე, როგორც მათ სურთ და არა ისე, როგორც წერია. დეტალებს არ აკვირდებიან და შესაბამისად, მექანიკურ შეცდომებს უშვებენ. როგორც აღვნიშნე, მათემატიკის კარგად შესწავლა წლობით სისტემატურ მუშაობას მოითხოვს. მხოლოდ 1-2 თვესა და თუნდაც 1 წელში საგამოცდო პროგრამის დამუშავებას ვერ მოასწრებენ. მეტი სიბეჯითე და მეტი მუშაობაა საჭირო. ეს საგანი სპორტს ჰგავს, რომელსაც მუდმივი, უწყვეტი მუშაობა სჭირდება. ცოდნის დაგროვება პირველი კლასიდან იწყება და მთელი 12 წელი გრძელდება.
- მათემატიკის გამოცდის ყველა ტესტური დავალება ეროვნულ სასწავლო გეგმასა და საგამოცდო პროგრამას სრულად შეესაბამება. მაგრამ რადგანაც ეს გამოცდა მომავალი სტუდენტებისთვის სარეიტინგოა, რა თქმა უნდა, სასელექციო ხასიათს ატარებს და ის სკოლის მათემატიკის სრულ, სიღრმისეულ ცოდნას ვერ ამოწმებს. აბიტურიენტები, რომლებიც მათემატიკას აბარებენ, სხვადასხვა მიმართულებას ირჩევენ, სადაც მათემატიკის სხვადასხვა ხარისხის ცოდნა გვჭირდება. მათემატიკისა და კომპიუტერულ მეცნიერებების მიმართულება უფრო სიღრმისეულ ცოდნას მოითხოვს, რაც არ სჭირდება მაგალითად, ბიზნესის ადმინისტრირებას.
მოხარული ვიქნებოდი, გამოცდებისათვის სხვა საზომი გვქონოდა. მაგალითად, წლების წინ საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებისთვის სირთულე ცალკე დგინდებოდა, მათემატიკური მიმართულებებისთვის განსხვავებული სირთულის ტესტი იყო და ასე შემდეგ. ამიტომ, კარგი იქნება, თუ საზომი შეიცვლება და მაგალითად, აბიტურიენტს, რომელიც ბიზნესის ადმინისტრირებაზე აბარებს, არ მოსთხოვენ ისეთივე სირთულის ტესტის შესრულებას, როგორიც, მაგალითად, მათემატიკის, კომპიუტერული მეცნიერებების მიმართულებით სჭირდებათ.
- ნიჭი, რა თქმა უნდა, აუცილებელია. მაგრამ, მათემატიკური უნარები შრომის შედეგად გამომუშავდება. ჩემი აზრით, მშრომელი მოსწავლე სიბეჯითით მაქსიმალურ ქულას მიაღწევს. ეს საგანი ნიჭიერს უფრო ნიჭიერს ხდის. ნაკლები უნარების მქონე მოსწავლეს კი წლების განმავლობაში სისტემატური მუშაობის შედეგად, საჭირო ჩვევებს გამოუმუშავებს. ზოგჯერ მშობლები ფიქრობენ, რომ აბიტურიენტს ბოლოს წელს, ან ბოლო რამდენიმე თვის განმავლობაში მოამზადებენ და ის პროგრამის დაძლევას შეძლებს. როგორც აღვნიშნე, ეს პროცესი პირველი კლასიდან იწყება. თუ მოსწავლე მათემატიკას იქამდე არ სწავლობდა, მას პროგრამის დასაძლევად ცოტა დრო არ ეყოფა. ჩვენი მიზანია, მოსწავლეებს სიბეჯითე, შრომა შევაყვაროთ. გარდა იმისა, რომ ეს უნარები მათ გამოცდაში კარგ შედეგს მიაღებინებს, ცხოვრებაშიც გამოადგებათ.
- აბიტურიენტებს ვურჩევდი, თემატური საკითხის პარალელურად, ძირითადი საცნობარო მასალა შექმნან. თეორია წაიკითხონ, მოკლე, საცნობარო მასალა შეადგინონ და პარალელურ რეჟიმში, დამატებითი სახელმძღვანელოებიდან საკითხები დაამუშაონ. მათ შორის, აღსანიშნავია, ღვაბერიძის, თოფურიას სახელმძღვანელოები. ასევე, თეიმურაზ ვეფხვაძის "გავიმეოროთ მათემატიკა" შესანიშნავი წიგნია იმისათვის, რომ მოსწავლემ სკოლაში შესწავლილი მასალა გაიმეოროს. სახელმძღვანელოებისა და საკუთარი საცნობარო მასალისთვის განკუთვნილი რვეულის დახმარებით, სიბეჯითითა და მონდომებით მაქსიმალურ შედეგს აუცილებლად მიაღწევენ.
- მასწავლებელს აქვს ამის თქმის უფლება, თუ ეროვნულ გამოცდებამდე ძალიან ცოტა დროა დარჩენილი. ჩემი აზრით, თუ მოსწავლემ არითმეტიკის დონის მარტივი საკითხებიც კი არ იცის, მას მეცადინეობისთვის უბრალოდ დრო არ ეყოფა და სასურველ შედეგს ვერ მიიღებს. როგორც აღვნიშნე, მაღალი ქულის მისაღებად მრავალწლიანი ბეჯითი მუშაობაა საჭირო. თუმცა, თუ, პირობითად, მოსწავლე მე-11 კლასში გადაწყვეტს მათემატიკის ჩაბარებას, მას, როგორც წესი, 2 წელი ეყოფა, რომ სკოლაში ნასწავლ მასალას თავი მოუყაროს და განამტკიცოს.
- მომზადების პროცესში ჯობს, საცნობარო მასალა შექმნან, სადაც თემატურად მოკლე ინფორმაციას გააერთიანებენ და ამოცანების ამოხსნის პროცესში გამოიყენებენ. უშუალოდ გამოცდაზე კი აბიტურიენტებს ვურჩევ, რომ მაღალქულიანი ამოცანები წაკითხვისას დაანაწევრონ, არ იფიქრონ ამოხსნაზე, იფიქრონ მხოლოდ იმ ცოდნაზე, რაც ამ კონკრეტული საკითხის მიმართ აქვთ. ამის შემდეგ მიხვდებიან, რომ ამოცანა თავისით "ამოიხსნა". ხშირად წინასწარ ღელავენ იმაზე, თუ საბოლოოდ რა პასუხს მიიღებენ. ამაზე ნუ იღელვებთ, ჯობს, ყურადღებით წაიკითხოთ, დაანაწევროთ, დაფიქრდეთ და ნახავთ, რომ მისი ამოხსნა შეგიძლიათ. ასევე, ნუ მიაქცევთ ყურადღებას ნახაზებს. თავად დახაზეთ. ხშირად აბიტურიენტებს შეთავაზებული ნახაზის მიხედვით, პირობითად, სამკუთხედი ტოლგვერდა ეჩვენებათ, მაგრამ პირობაში სულ სხვა მოცემულობა წერია. ამიტომ, ტექსტზე დაყრდნობით, ნახაზი თავად შეასრულეთ. მთავარია, შინაარსი კარგად გაიაზროთ. შეეცადეთ, არ იღელვოთ. გამოცდამდე 2 დღით ადრე არ იმეცადინოთ. ჯობს, საგამოცდო ტესტი დასვენებული გონებით შეასრულოთ.
- როგორც აღვნიშნე, მათემატიკა შეიძლება, ჯაჭვურ რგოლს შევადაროთ, სადაც ერთი ნაწილის გაწყვეტაც კი მთლიანი ჯაჭვის დარღვევას იწვევს. მოსწავლე უბრალოდ შემდეგ თემას ვეღარ იგებს. ერთი საკითხი მეორეს გარეშე არ ისწავლება. წინა თემები აუცილებლად უნდა იცოდეს, რომ ახალი საკითხი გაიგოს. ამიტომაც, მოსწავლეებს ხშირად მასალაზე დაწევა, აღქმა უჭირთ. ე.წ. ჩავარდნილი თემების თავიდან აღქმა და განმტკიცება რთულია. ძალიან დიდი ყურადღება გვმართებს მასწავლებლებსაც და მშობლებსაც, რომ მოსწავლე პროგრამას არ ჩამორჩეს. სახელმძღვანელოების დახვეწაც მნიშვნელოვანია.
- წელს მათემატიკის გამოცდიდან სამი საკითხი ამოიღეს: კოსინუსების თეორემა, სინუსების თეორემა და სამკუთხედების ამოხსნა. გეომეტრიაც შეამცირეს. მაგრამ, იმედს ვიტოვებ, რომ ეს მხოლოდ წელსაა და მომავალ წლებში საკითხი მოგვარდება. ვინაიდან, იმ თემების ნაწილი, რაც პროგრამაში შესულია, შემცირებულ საკითხებს პირდაპირ უკავშირდება. მაგალითად, კოსინუსების თეორემა ვექტორების სკალარული ნამრავლის დამტკიცებას პირდაპირ უკავშირდება. სინუსების თეორემა ბისექტრისის თვისებას ასევე პირდაპირ უკავშირდება... ამიტომ, ის საკითხები, რაც მისაღები გამოცდების პროგრამიდან ამოიღეს, შეცდომაა და დიდი იმედი მაქვს, გამოსწორდება. სხვა მხრივ, არსებული პროგრამა ეროვნულ სასწავლო გეგმას აბსოლუტურად მორგებულია. რატომ უჭირთ მოსწავლეებს მისი დაძლევა, ძირითად მიზეზებზე უკვე ვისაუბრეთ. თუმცა, საკმაოდ დიდი საკითხია და ბევრი მნიშვნელოვანი ფაქტორია გასათვალისწინებელი.
- აბიტურიენტს საშინაო დავალებების ბეჯითად შესრულება ნამდვილად სჭირდებათ. მასალის განმტკიცებისთვის, გახსენებისთვის ეს განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია. თუმცა, არააბიტურიენტების შემთხვევაში, ყოველდღიურად შეგვიძლია, მცირე დავალებებით შემოვიფარგლოთ. სამწუხაროდ, სკოლაში რომ საკითხები გამოტოვებული აქვთ, აბიტურიენტებთან ამდენი ნომრისა და მაგალითის დამუშავება ამიტომ გვიწევს. შედარებისთვის - შეიძლება, კარგი ფეხბურთელი გახდე, თუ ყოველდღე 15 კილომეტრს არ გაირბენ? მათემატიკაში მაღალი შეფასების მიღება ბეჯითად მუშაობის გარეშე გაუჭირდებათ. პროგრამა დიდია და დამამთავრებელ კლასებში საშინაო დავალებების რაოდენობაც იზრდება.
- პირველ რიგში, შვილებს მოუსმინეთ. მათ მათემატიკის ჩაბარება უნდათ? თუ ისტორიის, ან სხვა საგნის არჩევა ურჩევნიათ? არ არის აუცილებელი, ყველამ ეკონომიკაზე, ფინანსებზე ჩააბაროს. თუ მოსწავლეს მათემატიკა უყვარს, რა თქმა უნდა, არჩევანს სწორედ ამ საგანზე შეაჩერებს. მაგრამ, ზოგჯერ მშობლები შვილებს სთხოვენ იმას, რაც თავად სურთ. ვფიქრობ, ეს არასწორი მიდგომაა. მათემატიკაში ბეჯითი მუშაობა სჭირდებათ და ამისთვის მზად უნდა იყვნენ. როგორც უკვე აღვნიშნე, მხოლოდ რამდენიმეთვიანი მომზადებით პროგრამის გავლას ვერ მოასწრებენ.
თამარ იაკობაშვილი