საქართველოს მართლმადიდებელი ეკლესიის პატრიარქი, ერისკაცობაში ელიზბარ მუჯირი, 1969 წლის 1-ელ თებერვალს თბილისში, ვასილ ბარნოვის ქუჩაზე, ნანა ქურდიანისა და თეიმურაზ მუჯირის ოჯახში დაიბადა. მამა არქეოლოგი იყო, დედა — ფილოლოგიის დოქტორი. ბაბუა — ელიზბარ ქურდიანი და ბებია — თამარა ჟვანია, ცნობილი ექიმები იყვნენ. იზრდებოდა, თბილისის ერთ-ერთ გამორჩეულ უბანში.
პატრიარქის ბავშვობის მეგობარი ეკატერინე ჩიჩუა კურიერი P.S.-სთან იმ წლებს განსაკუთრებული სითბოთი იხსენებს:
„არც გვახსოვს, როდის შევხვდით ერთმანეთს, იმდენად პატარები ვიყავით. პუტკუნაც იყო, ძალიან საყვარელი, ძალიან დიდი გურმანი... იყო არაჩვეულებრივი მეგობარი," - ამბობს ის.

53-ე სკოლის დამთავრების შემდეგ ელიზბარ მუჯირმა სწავლა ევგენი მიქელაძის სახელობის მუსიკალურ სასწავლებელში განაგრძო. ეკატერინე ჩიჩუა ამბობს, რომ ამ კედლებს უამრავი მოგონება უკავშირდება:
„ძალიან ბევრი კარგი მოგონებაა ამ კედლებში. ტრიო გვქონდა მეგობრებს, მე ფორტეპიანოზე, ელიზბარი იყო ჩელისტი. ხშირად გასვლითი კონცერტები გვქონდა. მისი მამა იყო ჩვენი მძღოლი. ჩაგვსვამდა თავის ძველ „ჟიგულში“ და დიდი სიხარულით გვემსახურებოდა. ყოველთვის ვესწრებოდი მის დაბადების დღეებს. ყოველთვის ცდილობდა, ამ დაბადების დღეზე ყოფილიყო თამადა. კარგი მოსაუბრე იყო თავისი განათლებიდან გამომდინარე, გიტარაზე უკრავდა და მღეროდა. მამაც, თუ სახლში იყო, უერთდებოდა...“ - იხსენებს ეკა ჩიჩუა.
მისი პირველი პედაგოგის, ნუკრი ბაგრატიონ-დავითაშვილის თქმით, ელიზბარის ნიჭი პირველივე შეხვედრისას შეამჩნია: "ძალიან აღფრთოვანებული დარჩა, ჩელო რომ დაინახა... 7 წლის იყო ბუტა. ძალიან ბეჯითი იყო, ბევრს მეცადინეობდა. ბახი უყვარდა ძალიან, გიჟდებოდა და იმ კრებულის ყველაფერი ბახის რაც იყო, დაუკრა ყველაფერი ჩემთან.“
პედაგოგი იხსენებს, რომ მათ შორის საუბრები მხოლოდ მუსიკას არ ეხებოდა:
„წიგნები მუსიკაზე, მწერლობაზე, ლექსებზე... ყველაფერზე ვსაუბრობდით... სიყვარულზე... მეტყოდა, აი ახლა ეს მომაგონდა...“
მუსიკალური სასწავლებლის ერთ-ერთი პედაგოგი ლამარა თაქთაქიშვილი კი ამბობს:
"ზუსტად 50 წლის წინ შემოაღო ჩვენი სასწავლებლის კარები. ერთ-ერთი წარმატებული კონცერტის შემდეგ ოჯახმა მიგვიწვია საზეიმო სუფრასთან და იქ გაიმართა მეორე კონცერტი ბატონი თეიმურაზის სახით. ის ისე უკრავდა გიტარაზე და ისე მღეროდა, რომ ეს იყო მეორე კონცერტი ნამდვილად. არაჩვეულებრივად დახვეწილი ოჯახის შვილია, იმიტომაა ასეთი."